कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

चरण 2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \sin ((\frac{π}{2}) - x)}{x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to 0} (\frac{π}{2}) - x)}{x}$

चरण 4

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to 0} \frac{π}{2} - lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 5

$\frac{π}{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2} - lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2} + 0)}{x}$

चरण 6.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$\frac{π}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{x}$

चरण 6.2.1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 6.2.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{x}$

चरण 6.2.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 6.2.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$