कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x \csc (8 x)}{\cos (5 x)}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (8 x)$

चरण 2

फलन $x \csc (8 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \csc (8 x) \\ - 0.1 & 0.13940078 \\ - 0.01 & 0.12513343 \\ - 0.001 & 0.12500133 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.125$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \csc (8 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.125$ है.

$0.125$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (8 x)$

चरण 5

फलन $x \csc (8 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \csc (8 x) \\ 0.1 & 0.13940078 \\ 0.01 & 0.12513343 \\ 0.001 & 0.12500133 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.125$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \csc (8 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.125$ है.

$\frac{0.125}{\cos (5 x)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0.125}{1} \cdot \frac{1}{\cos (5 x)}$

चरण 7.2

$\frac{1}{\cos (5 x)}$ को $\sec (5 x)$ में बदलें.

$\frac{0.125}{1} \sec (5 x)$

चरण 7.3

$0.125$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.125}{1} \sec (5 x)$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sec (5 x)}{8}$