कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x \csc (10 x)}{\cos (7 x)}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (10 x)$

चरण 2

फलन $x \csc (10 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \csc (10 x) \\ - 0.1 & 0.11883951 \\ - 0.01 & 0.10016686 \\ - 0.001 & 0.10000166 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.1$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \csc (10 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.1$ है.

$0.1$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (10 x)$

चरण 5

फलन $x \csc (10 x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & x \csc (10 x) \\ 0.1 & 0.11883951 \\ 0.01 & 0.10016686 \\ 0.001 & 0.10000166 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.1$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $x \csc (10 x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.1$ है.

$\frac{0.1}{\cos (7 x)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0.1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (7 x)}$

चरण 7.2

$\frac{1}{\cos (7 x)}$ को $\sec (7 x)$ में बदलें.

$\frac{0.1}{1} \sec (7 x)$

चरण 7.3

$0.1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.1}{1} \sec (7 x)$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sec (7 x)}{10}$