कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + 4 x + \sin (x)}{4 \cos (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 4 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

चरण 2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 + lim_{x \to 0} 4 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1 + 4 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{4 \cos (x)}$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 + 4 lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 + 4 \cdot 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{4 \cos (x)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 + 4 \cdot 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 0 + \sin (0)}{4 \cos (x)}$

चरण 6.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1 + 0 + 0}{4 \cos (x)}$

चरण 6.1.3

$1 + 0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 + 0}{4 \cos (x)}$

चरण 6.1.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{4 \cos (x)}$

चरण 6.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 6.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{4} \sec (x)$

चरण 6.4

$\frac{1}{4}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sec (x)}{4}$