कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos^{4} (x)}{x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos^{4} (x)}{x}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos^{4} (x)}{x}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $\cos^{4} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1 - {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{4}}{x}$

चरण 1.4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1 - \cos^{4} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cos^{4} (0)}{x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1^{4}}{x}$

चरण 3.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{x}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$