कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - 2 x^{2}}{\sin (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin (x)}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{5 \cdot 0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

चरण 7.1.2

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

चरण 7.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{\sin (x)}$

चरण 7.1.4

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{\sin (x)}$

चरण 7.1.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{\sin (x)}$

चरण 7.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 7.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{0}{1} \csc (x)$

चरण 7.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \csc (x)$

चरण 7.5

$0$ को $\csc (x)$ से गुणा करें.

$0$