कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \sin (x)}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (0) \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (0) \cdot \sin (0)}{x}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 \sin (0)}{x}$

चरण 5.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1 \cdot 0}{x}$

चरण 5.1.3

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{x}$

चरण 5.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$