कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 3 - 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 3 - lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

चरण 1.2

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 - lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 - 3 lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{21 x^{2}}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\cos^{2} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{3 - 3 {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{21 x^{2}}$

चरण 1.5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{3 - 3 \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{21 x^{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 - 3 \cos^{2} (0)}{21 x^{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1) - 3 \cos^{2} (0)}{21 x^{2}}$

चरण 3.2

$- 3 \cos^{2} (0)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1) + 3 (- \cos^{2} (0))}{21 x^{2}}$

चरण 3.3

$3 (1) + 3 (- \cos^{2} (0))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 - \cos^{2} (0))}{21 x^{2}}$

चरण 3.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{3 \sin^{2} (0)}{21 x^{2}}$

चरण 3.5

$3$ और $21$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3 \sin^{2} (0)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sin^{2} (0))}{21 x^{2}}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$21 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sin^{2} (0))}{3 (7 x^{2})}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \sin^{2} (0)}{3 (7 x^{2})}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (0)}{7 x^{2}}$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0^{2}}{7 x^{2}}$

चरण 3.6.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0}{7 x^{2}}$

चरण 3.7

$0$ और $7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$0$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 (0)}{7 x^{2}}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 (0)}{7 (x^{2})}$

चरण 3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 \cdot 0}{7 x^{2}}$

चरण 3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{2}}$

चरण 3.8

$0$ को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$0$