कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{1 - 2 (x + h)}) - \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 1 - 2 (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.3

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 1 - lim_{h \to 0} 2 (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{1 - lim_{h \to 0} 2 (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{1 - 2 lim_{h \to 0} x + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.6

$\frac{\sqrt{1 - 2 (lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.7

$x$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{1 - 2 (x + lim_{h \to 0} h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 1.8

$\sqrt{1 - 2 x}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{1 - 2 (x + lim_{h \to 0} h)} - \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{1 - 2 (x + 0)} - \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{1 - 2 x}}{h}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{1 - 2 x}$ में से $\sqrt{1 - 2 x}$ घटाएं.

$\frac{0}{h}$

चरण 3.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$