कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{n \to 8} \ln (1 + \frac{1}{n})}{n}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + \frac{1}{n})}{n}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\ln (1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

चरण 1.4

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\ln (1 + \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

चरण 2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{8})}{n}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\ln (\frac{8}{8} + \frac{1}{8})}{n}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (\frac{8 + 1}{8})}{n}$

चरण 3.3

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\ln (\frac{9}{8})}{n}$