कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (1 - \sin (\frac{π}{2}))}{2 (x - \frac{π}{2})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sin (\frac{π}{2}))}{2 x + 2 (- \frac{π}{2})}$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{π}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sin (\frac{π}{2}))}{2 x + 2 \frac{- π}{2}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sin (\frac{π}{2}))}{2 x + 2 \frac{- π}{2}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sin (\frac{π}{2}))}{2 x - π}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 \cdot 1 + 2 (- \sin (\frac{π}{2}))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \sin (\frac{π}{2}))}{2 x - π}$

चरण 3.4.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 1)}{2 x - π}$

चरण 3.4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 - 1)}{2 x - π}$

चरण 3.4.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x - π}$

चरण 3.5

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{2 x - π}$

चरण 3.6

$0$ को $2 x - π$ से विभाजित करें.

$0$