कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{n}{4}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{n}{4}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{n}{4}} 2 x)}{\cos (22 x)}$

चरण 1.4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1 - \sin (2 lim_{x \to \frac{n}{4}} x)}{\cos (22 x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{n}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{4})}{\cos (22 x)}$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 (2)})}{\cos (22 x)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 \cdot 2})}{\cos (22 x)}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - \sin (\frac{n}{2})}{\cos (22 x)}$