कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} 1 - \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{6}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{6}} \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{6}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{6}} \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1.3

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{1 - \cot (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{6}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cot (\frac{π}{6})}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 3

$\cot (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\sqrt{3}$ है.

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sin (x) - \cos (x)}$