कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2 - 16$ को ${(4 + h)}^{2 - 16}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

चरण 1.3

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(4 + 0)}^{2 - 16}}{h}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(4 + 0)}^{2 - 16}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{h {(4 + 0)}^{- (2 - 16)}}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

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चरण 3.2.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{h \cdot 4^{- (2 - 16)}}$

चरण 3.2.2

$2$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{1}{h \cdot 4^{- - 14}}$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$\frac{1}{h \cdot 4^{14}}$

चरण 3.2.4

$4$ को $14$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{h \cdot 268435456}$

चरण 3.3

$268435456$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{268435456 h}$