कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$

चरण 1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(2 - h)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

चरण 3

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

चरण 4

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

चरण 5

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(2 + 0)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 6.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 6.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 6.2.1.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 4}{h}$

चरण 6.2.1.4

$4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{0}{h}$

चरण 6.2.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$