कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

चरण 5.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - 0}{\cos^{3} (x)}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{\cos^{3} (x)}$

चरण 5.1.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{\cos^{3} (x)}$

चरण 5.2

$0$ को $\cos^{3} (x)$ से विभाजित करें.

$0$