कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \sin (\frac{x}{2} - π)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to π} \frac{x}{2} - π)$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sin (lim_{x \to π} \frac{x}{2} - lim_{x \to π} π)$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π)$

चरण 1.4

$π$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x - π)$

चरण 2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (\frac{1}{2} π - π)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ और $π$ को मिलाएं.

$\sin (\frac{π}{2} - π)$

चरण 3.2

$- π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\sin (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

चरण 3.3

$- π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sin (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin (\frac{π - 2 π}{2})$

चरण 3.5.2

$π$ में से $2 π$ घटाएं.

$\sin (\frac{- π}{2})$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (- \frac{π}{2})$

चरण 3.7

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (\frac{3 π}{2})$

चरण 3.8

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$- \sin (\frac{π}{2})$

चरण 3.9

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 3.10

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$