कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- π$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

चरण 2

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $- π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

चरण 4.2

$x$ के लिए $- π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक कीजिए क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में खण्ड ऋणात्मक है.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

चरण 5.2

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

चरण 5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot \tan (- π)$

चरण 5.4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

चरण 5.5

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- 1 \cdot (- 0)$

चरण 5.6

$- 1 (- 0)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 0$

चरण 5.6.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0$