कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \cos (\frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

चरण 1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{lim_{x \to π} \sin (x)})$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

चरण 6.2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (π)})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{2}$ और $π$ को मिलाएं.

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (π)})$

चरण 7.1.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (0)})$

चरण 7.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\cos (\frac{π}{2} + e^{0})$

चरण 7.1.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\cos (\frac{π}{2} + 1)$

चरण 7.2

$\cos (\frac{π}{2} + 1)$ का मान ज्ञात करें.

$- 0.84147098$