कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} e^{\cos (3 x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to π} \cos (3 x)}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$e^{\cos (lim_{x \to π} 3 x)}$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{\cos (3 lim_{x \to π} x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{\cos (3 π)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$e^{\cos (π)}$

चरण 3.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$e^{- \cos (0)}$

चरण 3.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$e^{- 1 \cdot 1}$

चरण 3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- 1}$

चरण 3.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{e}$

दशमलव रूप:

$0.36787944 \dots$