कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{2 x}$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $π$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} \tan (6 x)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (lim_{x \to π} 6 x)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 4

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{π}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (0)}{π}$

चरण 6.1.2

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{π}$

चरण 6.2

$0$ को $π$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{2} \cdot 0$

चरण 6.3

$\frac{1}{2}$ को $0$ से गुणा करें.

$0$