कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- lim_{x \to π} \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 1.2

जैसे ही $x$ $π$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- \frac{lim_{x \to π} 1}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x)}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- \frac{1}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x)}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sec^{2} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- \frac{1}{{(lim_{x \to π} \sec (x))}^{2}}$

चरण 1.5

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$- \frac{1}{\sec^{2} (lim_{x \to π} x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{\sec^{2} (π)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1^{2}}{\sec^{2} (π)}$

चरण 3.2

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (π)}$ को ${(\frac{1}{\sec (π)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- {(\frac{1}{\sec (π)})}^{2}$

चरण 3.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (π)$ को फिर से लिखें.

$- {(\frac{1}{\frac{1}{\cos (π)}})}^{2}$

चरण 3.4

$\frac{1}{\cos (π)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$- {(1 \cos (π))}^{2}$

चरण 3.5

$\cos (π)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cos^{2} (π)$

चरण 3.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- {(- \cos (0))}^{2}$

चरण 3.7

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- {(- 1 \cdot 1)}^{2}$

चरण 3.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- {(- 1)}^{2}$

चरण 3.9

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

चरण 3.9.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- 1)}^{1 + 2}$

चरण 3.9.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(- 1)}^{3}$

चरण 3.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1$