कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \frac{π \sin (x)}{x}$

चरण 1

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$π lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $π$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$π \frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$π \frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$π \frac{\sin (π)}{lim_{x \to π} x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$π \frac{\sin (π)}{π}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \frac{\sin (π)}{π}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (π)$

चरण 5.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (0)$

चरण 5.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0$