कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \cos^{4} (x)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $\cos^{4} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to π} \cos (x))}^{4}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos^{4} (lim_{x \to π} x)$

चरण 2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos^{4} (π)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

${(- \cos (0))}^{4}$

चरण 3.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

${(- 1 \cdot 1)}^{4}$

चरण 3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(- 1)}^{4}$

चरण 3.4

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1$