कैलकुलस उदाहरण

$lim_{z \to 8} e^{- z} + \frac{5}{z}$

चरण 1

जैसे-जैसे $z$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{z \to 8} e^{- z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{z \to 8} - z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

चरण 3

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $z$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- lim_{z \to 8} z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

चरण 4

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $z$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 lim_{z \to 8} \frac{1}{z}$

चरण 5

जैसे ही $z$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{lim_{z \to 8} 1}{lim_{z \to 8} z}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $z$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

चरण 7

$z$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$z$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $z$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

चरण 7.2

$z$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $z$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8} + 5 (\frac{1}{8})$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{8}} + 5 (\frac{1}{8})$

चरण 8.2

$5$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

दशमलव रूप:

$0.62533546 \dots$