कैलकुलस उदाहरण

$lim_{z \to 2} \frac{\csc (z - 3)}{z}$

चरण 1

जैसे ही $z$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{z \to 2} \csc (z - 3)}{lim_{z \to 2} z}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि व्युत्क्रमज्या सतत है.

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - 3)}{lim_{z \to 2} z}$

चरण 3

जैसे-जैसे $z$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - lim_{z \to 2} 3)}{lim_{z \to 2} z}$

चरण 4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $z$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\csc (lim_{z \to 2} z - 1 \cdot 3)}{lim_{z \to 2} z}$

चरण 5

$z$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $z$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\csc (2 - 1 \cdot 3)}{lim_{z \to 2} z}$

चरण 5.2

$z$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $z$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\csc (2 - 1 \cdot 3)}{2}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\csc (2 - 3)}{2}$

चरण 6.1.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{\csc (- 1)}{2}$

चरण 6.1.3

$\csc (- 1)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 57.29868849}{2}$

चरण 6.2

$- 57.29868849$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 28.64934424$