कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \frac{x (\cos (π - x))}{2}$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cos (π - x)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $π$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot lim_{x \to π} \cos (π - x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - x)$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - lim_{x \to π} x)$

चरण 5

$π$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - π)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{π}{2} \cdot \cos (π - π)$

चरण 7.2

$π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{π}{2} \cdot \cos (0)$

चरण 7.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{π}{2} \cdot 1$

चरण 7.4

$\frac{π}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{π}{2}$

दशमलव रूप:

$1.57079632 \dots$