कैलकुलस उदाहरण

$lim_{y \to 0} \frac{x^{2} + y}{x + 2 y}$

चरण 1

जैसे ही $y$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 0} x^{2} + y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

चरण 2

जैसे-जैसे $y$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 0} x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

चरण 3

$x^{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

चरण 4

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + lim_{y \to 0} 2 y}$

चरण 5

$x$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{x + lim_{y \to 0} 2 y}$

चरण 6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $y$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{x + 2 lim_{y \to 0} y}$

चरण 7

$y$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} + 0}{x + 2 lim_{y \to 0} y}$

चरण 7.2

$y$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} + 0}{x + 2 \cdot 0}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{x + 2 \cdot 0}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x + 0}$

चरण 8.2.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{x}$

चरण 8.3

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x}{x}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \cdot x}{x^{1}}$

चरण 8.3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

चरण 8.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

चरण 8.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{1}$

चरण 8.3.2.5

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x$