कैलकुलस उदाहरण

$lim_{h \to 0} \frac{8}{\sqrt{8 h + 4} + 4}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$8 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{8 h + 4} + 4}$

चरण 1.2

जैसे ही $h$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{8 h + 4} + 4}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{8 h + 4} + 4}$

चरण 1.4

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{8 h + 4} + lim_{h \to 0} 4}$

चरण 1.5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$8 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 8 h + 4} + lim_{h \to 0} 4}$

चरण 1.6

$8 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 8 h + lim_{h \to 0} 4} + lim_{h \to 0} 4}$

चरण 1.7

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $h$ के संबंध में स्थिर है.

$8 \frac{1}{\sqrt{8 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 4} + lim_{h \to 0} 4}$

चरण 1.8

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 \frac{1}{\sqrt{8 lim_{h \to 0} h + 4} + lim_{h \to 0} 4}$

चरण 1.9

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 \frac{1}{\sqrt{8 lim_{h \to 0} h + 4} + 4}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \frac{1}{\sqrt{8 \cdot 0 + 4} + 4}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$8 \frac{1}{\sqrt{0 + 4} + 4}$

चरण 3.1.2

$0$ और $4$ जोड़ें.

$8 \frac{1}{\sqrt{4} + 4}$

चरण 3.1.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 \frac{1}{\sqrt{2^{2}} + 4}$

चरण 3.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$8 \frac{1}{2 + 4}$

चरण 3.1.5

$2$ और $4$ जोड़ें.

$8 (\frac{1}{6})$

चरण 3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4) \frac{1}{6}$

चरण 3.2.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 3}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2 \cdot 3}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 (\frac{1}{3})$

चरण 3.3

$4$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$1.\overline{3}$