कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{5 + 6 x + \sin (x)}{6 \cos (x)}$

चरण 1

$\frac{1}{6}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{6} lim_{x \to 0} \frac{5 + 6 x + \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 5 + 6 x + \sin (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 5 + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 5

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 6

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

चरण 7

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 \cdot 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 \cdot 0 + \sin (0)}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 6 \cdot 0 + \sin (0)}{\cos (0)}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 0 + \sin (0)}{\cos (0)}$

चरण 9.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 0 + 0}{\cos (0)}$

चरण 9.1.3

$5 + 0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5 + 0}{\cos (0)}$

चरण 9.1.4

$5$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{\cos (0)}$

चरण 9.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{1}$

चरण 9.3

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{6} \cdot 5$

चरण 9.4

$\frac{1}{6}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{5}{6}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5}{6}$

दशमलव रूप:

$0.8\overline{3}$