कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 7

$\sqrt{3}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{1}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$

चरण 9.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2 + 1} - \sqrt{3}$

चरण 9.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{3} - \sqrt{3}$

चरण 9.3

$\sqrt{3}$ में से $\sqrt{3}$ घटाएं.

$0$