कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

चरण 1

फलन $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $1$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.34164078 \\ 0.99 & - 1.40712472 \\ 0.999 & - 1.41350627 \\ 0.9999 & - 1.41414284 \end{array}$

चरण 2

$x$ का मान $1$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 1.414$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $1$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 1.414$ है.

$- 1.414$