कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0.001} \frac{8 x^{2}}{1 - \cos (x)}$

चरण 1

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$8 lim_{x \to 0.001} \frac{x^{2}}{1 - \cos (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0.001$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 \frac{lim_{x \to 0.001} x^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - \cos (x)}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - \cos (x)}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $0.001$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - lim_{x \to 0.001} \cos (x)}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0.001$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{1 - lim_{x \to 0.001} \cos (x)}$

चरण 6

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{1 - \cos (lim_{x \to 0.001} x)}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0.001$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $0.001$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \frac{{0.001}^{2}}{1 - \cos (lim_{x \to 0.001} x)}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $0.001$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \frac{{0.001}^{2}}{1 - \cos (0.001)}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$0.001$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$

चरण 8.2

$8 \frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$8$ और $\frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \cdot 0.000001}{1 - \cos (0.001)}$

चरण 8.2.2

$8$ को $0.000001$ से गुणा करें.

$\frac{0.000008}{1 - \cos (0.001)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{0.000008}{1 - \cos (0.001)}$

दशमलव रूप:

$52524.78284361 \dots$