कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

चरण 1

चूँकि न्यूमेरेटर एक स्थिरांक है और जब $x$ $0$ की ओर एप्रोच करता है, तो भाजक $0$ की ओर एप्रोच करता है, भिन्न $\frac{1}{x^{2}}$ अनंत की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$

चरण 2

$t$ को $\frac{1}{x^{2}}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ मान लें $t$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

चरण 3

$t$ जब $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, लिमिट का मान $\frac{π}{2}$ होता है.

$\frac{π}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{π}{2}$

दशमलव रूप:

$1.57079632 \dots$