कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} x (x^{x})$

चरण 1

$x$ को $x^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$lim_{x \to 0} x^{1} x^{x}$

चरण 1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$lim_{x \to 0} x^{1 + x}$

चरण 2

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{1 + x}$ को $e^{\ln (x^{1 + x})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{1 + x})}$

चरण 2.2

$1 + x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{1 + x})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to 0} e^{(1 + x) \ln (x)}$

चरण 3

चूँकि $e^{(1 + x) \ln (x)}$ के डोमेन में $0$ के बाईं ओर कोई मान नहीं है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$