कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} - \frac{\frac{x - 2}{2 x}}{x - 2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- lim_{x \to 2} \frac{\frac{x - 2}{2 x}}{x - 2}$

चरण 1.2

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x} \cdot \frac{1}{x - 2}$

चरण 1.2.2

$\frac{x - 2}{2 x}$ को $\frac{1}{x - 2}$ से गुणा करें.

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x (x - 2)}$

चरण 1.2.3

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{2 x (x - 2)}$

चरण 1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- lim_{x \to 2} \frac{1}{2 x}$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- \frac{1}{2} lim_{x \to 2} \frac{1}{x}$

चरण 1.4

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} x}$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 2} x}$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$- 0.25$