कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} \frac{x + 2}{t^{2} - 4}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

$\frac{1}{t^{2} - 4}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{t^{2} - 4} lim_{x \to - 2} x + 2$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2)$

चरण 1.3

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + 2)$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{t^{2} - 4} (- 2 + 2)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{t^{2} - 2^{2}} (- 2 + 2)$

चरण 3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = t$ और $b = 2$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} (- 2 + 2)$

चरण 3.2

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} \cdot 0$

चरण 3.3

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)}$ को $0$ से गुणा करें.

$0$