कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} {(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $\frac{3}{2}$ को ${(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to - 2} 1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{x \to - 2} 1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.4

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(1 - 4 lim_{x \to - 2} x)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(1 - 4 \cdot - 2)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

${(1 + 8)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

$9^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{3}$

चरण 3.6

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27$