कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x)}{\tan (7 x)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (7 x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x)}{\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

चरण 1.3

$\frac{\sin (8 x) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$ को $\sin (8 x) \cot (7 x)$ में बदलें.

$lim_{x \to 1} \sin (8 x) \cot (7 x)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 1} \sin (8 x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to 1} 8 x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

चरण 4

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

चरण 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot \cot (lim_{x \to 1} 7 x)$

चरण 6

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot \cot (7 lim_{x \to 1} x)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (8 \cdot 1) \cdot \cot (7 lim_{x \to 1} x)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (8 \cdot 1) \cdot \cot (7 \cdot 1)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (8) \cdot \cot (7 \cdot 1)$

चरण 8.2

$\sin (8)$ का मान ज्ञात करें.

$0.1391731 \cdot \cot (7 \cdot 1)$

चरण 8.3

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$0.1391731 \cdot \cot (7)$

चरण 8.4

$\cot (7)$ का मान ज्ञात करें.

$0.1391731 \cdot 8.14434642$

चरण 8.5

$0.1391731$ को $8.14434642$ से गुणा करें.

$1.13347394$