कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 1} (x^{2}) (x^{2} - (a + 1) x + a)}{x - a}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

चरण 5

$a + 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

चरण 6

$a$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

चरण 7.3

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1^{2} (1 - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

चरण 8.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1 \cdot 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

चरण 8.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

चरण 8.1.4

$- a - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1^{2} (1 - a - 1 + a)}{x - a}$

चरण 8.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1^{2} (- a + 0 + a)}{x - a}$

चरण 8.1.6

$- a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1^{2} (- a + a)}{x - a}$

चरण 8.1.7

$- a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{1^{2} \cdot 0}{x - a}$

चरण 8.1.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1 \cdot 0}{x - a}$

चरण 8.1.9

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{x - a}$

चरण 8.2

$0$ को $x - a$ से विभाजित करें.

$0$