कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2 R} \frac{2 x + 3}{x + 2}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 2 R$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 2 R$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2 R$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 5

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 2}$

चरण 6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2 R$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 2 R$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 2 R$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 2 R$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{- 2 R + 2}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 R + 3}{- 2 R + 2}$

चरण 8.2

$- 2 R + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 2 R$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2}$

चरण 8.2.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2 (1)}$

चरण 8.2.3

$2 (- R) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R + 1)}$

चरण 8.3

$- 4 R$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (4 R) + 3}{2 (- R + 1)}$

चरण 8.4

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (4 R) - 1 (- 3)}{2 (- R + 1)}$

चरण 8.5

$- (4 R) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

चरण 8.6

$- (4 R - 3)$ को $- 1 (4 R - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

चरण 8.7

$- R$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) + 1)}$

चरण 8.8

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) - 1 (- 1))}$

चरण 8.9

$- (R) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R - 1))}$

चरण 8.10

$- (R - 1)$ को $- 1 (R - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

चरण 8.11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

चरण 8.12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 R - 3}{2 (R - 1)}$