कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cos (x + 2 π)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 2 π$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $- 2 π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

चरण 4

$15$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2 π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

चरण 6

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 2 π)$

चरण 7

$2 π$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2 π$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 2 π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $- 2 π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

चरण 8.2

$x$ के लिए $- 2 π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (- 2 π + 2 π)$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 2 π$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (0)$

चरण 9.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot 1$

चरण 9.3

$\sqrt{- 2 π + 15}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{- 2 π + 15}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{- 2 π + 15}$

दशमलव रूप:

$2.95242522 \dots$