कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} (x \sin (2 x)) + 10 e^{- 0.356 x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} x \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (lim_{x \to 2} 2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

चरण 5

$10$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 lim_{x \to 2} e^{- 0.356 x}$

चरण 6

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{lim_{x \to 2} - 0.356 x}$

चरण 7

$- 0.356$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \cdot \sin (4) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

चरण 9.1.2

$\sin (4)$ का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 0.06975647 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

चरण 9.1.3

$2$ को $0.06975647$ से गुणा करें.

$0.13951294 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

चरण 9.1.4

$- 0.356$ को $2$ से गुणा करें.

$0.13951294 + 10 e^{- 0.712}$

चरण 9.1.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.13951294 + 10 \frac{1}{e^{0.712}}$

चरण 9.1.6

$10$ और $\frac{1}{e^{0.712}}$ को मिलाएं.

$0.13951294 + \frac{10}{e^{0.712}}$

चरण 9.2

$0.13951294$ और $\frac{10}{e^{0.712}}$ जोड़ें.

$5.04613186$