कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} (2) (\frac{x^{2}}{2} + 2)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + 2$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 (lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + lim_{x \to 2} 2)$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 (\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

चरण 1.5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2)$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (2 + 2)$

चरण 3.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$2 \cdot 4$

चरण 3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8$