कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} (3 x^{2}) (2 x - 1)$

चरण 1

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 lim_{x \to 2} x^{2} (2 x - 1)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 1)$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 4 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

चरण 8.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

चरण 8.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$12 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

चरण 8.3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$12 \cdot (4 - 1)$

चरण 8.4

$4$ में से $1$ घटाएं.

$12 \cdot 3$

चरण 8.5

$12$ को $3$ से गुणा करें.

$36$