कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} e^{x - 2} \cos (π x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} e^{x - 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 2} x - 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

चरण 4

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot \cos (lim_{x \to 2} π x)$

चरण 6

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π lim_{x \to 2} x)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{2 - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π lim_{x \to 2} x)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{2 - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π \cdot 2)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$e^{2 - 2} \cdot \cos (π \cdot 2)$

चरण 8.2

$2$ में से $2$ घटाएं.

$e^{0} \cdot \cos (π \cdot 2)$

चरण 8.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 \cdot \cos (π \cdot 2)$

चरण 8.4

$\cos (π \cdot 2)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (π \cdot 2)$

चरण 8.5

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\cos (2 \cdot π)$

चरण 8.6

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (0)$

चरण 8.7

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1$