कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} (x^{2}) \sqrt{3 x + 1}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + 1}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 1}$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{2} \cdot \sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2 + 1}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \cdot \sqrt{3 \cdot 2 + 1}$

चरण 8.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \cdot \sqrt{6 + 1}$

चरण 8.3

$6$ और $1$ जोड़ें.

$4 \sqrt{7}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$10.58300524 \dots$