कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{x}{- 7 x + 1}}$

चरण 1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{x}{- 7 x + 1}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} - 7 x + 1}}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- lim_{x \to 4} 7 x + lim_{x \to 4} 1}}$

चरण 4

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 1}}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 \cdot 4 + 1}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 28 + 1}}$

चरण 7.2

$- 28$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 27}}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt[3]{- \frac{4}{27}}$

चरण 7.4

$- \frac{4}{27}$ को ${(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{4}{27}}$

चरण 7.4.2

$4$ में से पूर्ण घात $1^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{27}}$

चरण 7.4.3

$27$ में से पूर्ण घात $3^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}}$

चरण 7.4.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 4)}$

चरण 7.4.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$ को ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4}$

चरण 7.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{1}{3} \sqrt[3]{4}$

चरण 7.6

$\sqrt[3]{4}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

दशमलव रूप:

$- 0.52913368 \dots$