कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2}}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 2} - lim_{x \to 4} \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 2} - lim_{x \to 4} \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 2} - lim_{x \to 4} \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 2} - lim_{x \to 4} \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 6

$\sqrt{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 7.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to 4} x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 + 2} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 8

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25881904 \dots$