कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3} 2 x - \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

चरण 2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

चरण 3

$\frac{6}{5}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} lim_{x \to 3} \frac{1}{x^{2 - 45}}$

चरण 4

जैसे ही $x$ $3$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2 - 45$ को $x^{2 - 45}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

चरण 8.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{2 - 45}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- (2 - 45)}$

चरण 8.1.3

$2$ में से $45$ घटाएं.

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- - 43}$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $- 43$ से गुणा करें.

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{43}$

चरण 8.1.5

$3$ को $43$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 - \frac{6}{5} \cdot 328256967394537000000$

चरण 8.1.6

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.6.1

$- \frac{6}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot 328256967394537000000$

चरण 8.1.6.2

$328256967394537000000$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 (65651393478907400000))$

चरण 8.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 65651393478907400000)$

चरण 8.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 - 6 \cdot 65651393478907400000$

चरण 8.1.7

$- 6$ को $65651393478907400000$ से गुणा करें.

$6 - 393908360873444400000$

चरण 8.2

$6$ में से $393908360873444400000$ घटाएं.

$- 393908360873444399994$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 393908360873444399994$

दशमलव रूप:

$- 3.9390836 \cdot 10^{20}$